|
|
Annotation on "eum"
eum s. numerum singularem
|
Annotation on "mensurae"
mensurae post monadem
|
Annotation on "ut duplicationes"
ut duplicationes sicut septem sex et iiii
|
Annotation on "Cum hoc ita sit"
Cum hoc ita sit cum unius {sic, sed lege unum, unitas or unus} generalis mensura sit totius numeri
|
Annotation on "singularitate"
singularitate i. in monade
|
Annotation on "sola mensura est"
sola mensura est s. monas. sicut sicut vii et iii
|
Annotation on "di-
geri"
di- geri resolvi
|
Annotation on "qui nisi in singula di-
geri non possunt"
qui nisi in singula di- geri non possunt quando numerum non una mensura metitur sed plures dicitur generalis quando una tantum spetialis
|
Annotation on "tantum imparis"
tantum imparis s. dividuntur
|
Annotation on "ter terni"
ter terni nunc inpares
|
Annotation on "il-
la"
il- la quatuor
|
Annotation on "quid tantum imparis quidam impares"
quid tantum imparis quidam impares In omni mensura numeri tria considerantur i. numerus qui dividitur et mensura i. numerus qui mensurat. et numerus per quem mensuratur. aliquando tamen ille numerus qui mensura {sic, lege mensurat} per se ipsum mensurat. ut ternarius per se ipsum. novenarium metitur.
|
Annotation on "duplicatione"
duplicatione i. binario
|
Annotation on "haec"
haec viiii
|
Annotation on "triplicatione"
triplicatione ternario
|
Annotation on "talis mensura in numero"
talis mensura in numero ut in novennario et quaternario
|
Annotation on "evidens est"
evidens est manifestum est
|
Annotation on "multiplicatione"
multiplicatione i. mensura
|
Annotation on "Metiri"
Metiri currit sed non recurrit quia omne quod metitur aliis numeris potest singularitate metiri. sed non omne quod metitur singularitate potest metiri aliis numeris.
|
Annotation on "singularitate"
singularitate i. monade
|
Annotation on "multiplicationis"
multiplicationis s. mensura
|
Annotation on "Ita"
Ita s. ut patet
|
Annotation on "singularitas"
singularitas monas
|
Annotation on "mensura"
mensura s. est
|
Annotation on "unica est"
unica est numerus sicut imparibus
|
Annotation on "nisi singularitatis"
nisi singularitatis sicut ternarius
|
Annotation on "multiplicatione"
multiplicatione sicut quaternarius
|
Annotation on "Et haec quidem singulorum numerorum aestimatio est"
Et haec quidem singulorum numerorum aestimatio est que sequitur de duabus speciebus et de duabus predictis
|
Annotation on "aestimatio est"
aestimatio est iudicatio
|
Annotation on "bini"
bini non pro duobus dixit sed pro duabus numeris
|
Annotation on "interest"
interest difert
|
Annotation on "illa"
illa mensura duplicitatis
|
Annotation on "inter se"
inter se quanta species
|
Annotation on "inter se compositi sunt"
inter se compositi sunt quia illa mensura que est in uno est et in altero
|
Annotation on "in singula tantum"
in singula tantum i. monas sicut iii et viii
|
Annotation on "solidos numeros"
solidos numeros sicut xii et octo
|
Annotation on "re ipsa"
re ipsa natura numerorum
|
Annotation on "discernam"
discernam quod discernitur re necesse est. dicordatur vocabulo
|
Annotation on "numeri membra"
numeri membra Proprium vero membrum est quod dum consideratur in corpore ipsius numeri ipsum tamen metiri non potest ut in senario partes et membra considerantur. habet enim duas partes binarium quidem et ternarium quid {sic, lege qui?} duo numeri senarium metiuntur. habet et membra continet enim intra se quaternarium et binarium. ideo quaternarius membri est quia senarium non metitur. binarius vero in hac consideratione et membrum et pars potest inveniri. inde fit ut et quedam membra partes possint inveniri et quelibet partes membra sed notandum quod auctor huius artis in hoc loco contra aliorum auctoritate utitur. membrum namque numeri vocat quod ipsum totum numerum metiri potest. Partem vero apellat eos numeros in quos dividitur numquam tamen metiuntur. verbi gratia. in duodenario ternarium et quaternarium membra ponit dum totum numerum dividunt in septenario vero ternarium partem esse insinuat cum ipse ternarius septenarium non metitur in sequentibus. tamen huius operis manifestissime secundum aliorum auctoritatem ratione usus est.
|
Annotation on "in quos"
in quos s. solidos numeros
|
Annotation on "his"
his numeris
|
Annotation on "deduci"
deduci dividi vel resolvi
|
Annotation on "solidi numeri"
solidi numeri perfecti
|
Annotation on "immixti"
immixti inserti
|
Annotation on "singulis"
singulis imparibus
|
Annotation on "inserentur"
inserentur iunguntur
|
Annotation on "singulo"
singulo i. uno
|
Annotation on "quidam perfecti sunt"
quidam perfecti sunt quedam ampliores perfectis {=lacuna} ut denarius
|
Annotation on "TEΛEIOYC"
TEΛEIOYC i. perfectos
|
Annotation on "YΠEPTE ΛEIOYC"
YΠEPTE ΛEIOYC i. superperfectos
|
Annotation on "YPOTE AEIOYC"
YPOTE AEIOYC i. superfectos {sic, lege subperfectos}
|
Annotation on "perfecti sunt quia partibus suis pares sunt"
perfecti sunt quia partibus suis pares sunt philosofi dicunt omnemnem {sic, lege omnem} virtutem medietatem quandam inter duo vitia tenere. Omne namque vitium aut ex superfluo aut ex defectu nascitur. inter superfluum autem et defectum perfectio est. quod nec plus nec minus est medietatem tenet. si enim virtus in rationabili animorum motu constat. sequitur ut vitium in motu inrationabili inveniatur. quod ergo nec ad perfectam rationem contingit vel perfectionem rationis transgreditur. vitium est. inter haec duo motus ipse rationabilis. cui nec aliquid ex superfluo additur. nihil ab eo demitur. perfecta quedam medietas est ideoque virtus est. hac ergo similitudine perfectus numerus dicitur. similitudinem virtutis habere. plus vero quam perfectus vel minus quam perfectus imaginem quandam vitiorum. verbi gratia. iustitia aeterna quasi soli deo servitur. perfecta est nihil ex superfluo continet nihil inperfectionis habet sicuti est senarius suis partibus aequalis. humana vero iustitia quae sepissime fallit aut superfluo iudicat. ut est duodenarius quem sue partes superant. aut minus quam oportet iudicat. sicut est sedenarius cui partes propriae aequales non sunt. minorem enim numerum gignunt. i. xv.
|
Annotation on "suis pares sunt"
suis pares sunt ut senarius
|
Annotation on "in se ipsis"
in se ipsis ut duodecim
|
Annotation on "minus quam in ipsis"
minus quam in ipsis ut xvi
|
Annotation on "Caetera"
Caetera genera numerorum
|
Annotation on "in vitio"
in vitio s. sunt
|
Annotation on "ex superante"
ex superante superat se ipsum
|
Annotation on "ut puta"
ut puta sicut est
|
Annotation on "amplior"
amplior duodenarius
|
Annotation on "at xvi fiunt"
at xvi fiunt de tertio genere i. minus quam perfecta loquitur
|
Annotation on "Neque pariter"
Neque pariter singulis octonis bis partes
|
Annotation on "numeri"
numeri i. xvi
|
Annotation on "minus"
minus i. minus eo
|
Annotation on "ex quo orti sunt"
ex quo orti sunt i. sedenario
|
Annotation on "plani numeri"
plani numeri i. solam superficiem habent
|
Annotation on "crassitudinem"
crassitudinem Omnis crassitudo secundum alios auctores huius artis inter habent in medio quod in exteriores superficies lateat. ista vero crassitudo secundum martianum nichil habet interius. sed solas extrinsecus superficie. Omnis numerus qui in quadratum duci potest normam. i. exemplar a quadrangulo geometrico sumit. i. partem quadranguli latus quidem secundum quod longitudo et latitudo quadrati numeri extenditur.
|
Annotation on "crassitudinem"
crassitudinem altitudinem
|
Annotation on "planum numerum"
planum numerum plani numeri dicuntur qui sola superficie continentur i. longitudine latitudine ideoque illarum norma i. regula ex ratione mensurarum. hoc est ex arte geometriae continetur {continentur?}. sicut enim est in geometria ratio quadranguli. ita in aritmetica ratio plani numeri. in quadrangulo namque sola longitudo et latitudo consideratur. in plano vero numero duo numeri qui duo latera aequalia aut inaequalia efficiunt ut sunt iii et iiii. qui planum numerum per se multiplicati faciunt. i. duodenarium cuius longitudo in quaternario. latitudo in ternario ordinatur. aut longe i. latitudo {lat_?} aut parte altitudo {alt_?} longe dicit quorum figure si spatiose alicubi forme etiam quadriangula fieri potest figura {J-YG: Pour l'instant, je ne comprends pas la fin}
|
Annotation on "duobus numeris"
duobus numeris ut verbi gratio bis terni. vi.
|
Annotation on "continetur"
continetur ut senarius qui binaria continetur et ternario
|
Annotation on "In ratione mensurarum"
In ratione mensurarum i. haec ratio talis est
|
Annotation on "mensurarum"
mensurarum i. geometricae
|
Annotation on "de norma contineri"
de norma contineri i. de regula vel de latere
|
Annotation on "angulo"
angulo arihtmeticae
|
Annotation on "pars"
pars s. quadrangulum
|
Annotation on "in ea"
in ea in eo latere
|
Annotation on "exhistimant"
exhistimant putant
|
Annotation on "lege eorum xii"
lege eorum xii multiplicatione quia aut dicas ter quaterni aut quater iii. xii fiunt
|
Annotation on "normae"
normae ex quadrangulo
|
Annotation on "repraesentant"
repraesentant ostendant
|
Annotation on "nominant"
nominant vocant
|
Annotation on "at crassitudinem"
at crassitudinem DE CRASSITUDINE
|
Annotation on "aiunt "
aiunt dicunt
|
Annotation on "per se vero"
per se vero sicut quinarius qui nullo metitur.
|
Annotation on "pluresve"
pluresve numeri
|
Annotation on "numeri membra"
numeri membra in omni numero menbra considerantur et partes. sed proprie pars est quae totum metiri potest.
|
Annotation on "suis pares sunt"
suis pares sunt sicut virtus nec plus nec minus capit sic senarius numerus.
|
Annotation on "mensura est"
mensura est membra sunt maioris numeri minores quos in se continet. et qui eum in maiorem metiri possunt. ut sunt iiii. et iii. et ii. duodenarii numeri membra. duodenarius namque numerus ex ternario et quaternario vel binario sexies. quasi quibusdam componitur membris.
|
Annotation on "plani numeri"
plani numeri geometriae
|
Annotation on "eiusmodi"
eiusmodi ARITHMETICA
|
Annotation on "feruntur"
feruntur dicuntur
|
Annotation on "ordinantur"
ordinantur numeri
|
Annotation on "omnibus"
omnibus s. numeris
|
Annotation on "eius"
eius senarii
|
Annotation on "hae"
hae s. partes
|