|
|
Annotation on "a tribus numeris"
a tribus numeris s. fieri
|
Annotation on "sint"
sint imperativus modus
|
Annotation on "in alterum"
in alterum videlicet ut sint xii
|
Annotation on "adiciantur"
adiciantur scilicet multiplicatione ut quater terni vel ter quaterni
|
Annotation on "altitudinem"
altitudinem ternarius et quaternarius multiplicatur in ternarius quater ducatur et quaternarius ter
|
Annotation on "super inferiorem normam"
super inferiorem normam i. super iiii et iii quando fuerunt xii in superficiem
|
Annotation on "normam impleri dicunt"
normam impleri dicunt i. ex supervacuo intellegere
|
Annotation on "xxiiii"
xxiiii s. numeris i. xxiiii
|
Annotation on "obscuritate"
cum obscuritate
|
Annotation on "quaesita"
quaesita considerata
|
Annotation on "ex supervacuo"
ex supervacuo ex supervacuitate dum quaeritur obscuritas et quod interlateat fortis locu{s?}
|
Annotation on "evidentissimum"
evidentissimum manifestum est
|
Annotation on "In quibus obscuritate ex supervacuo"
In quibus obscuritate ex supervacuo Dum queritur obscuritas i. quod intus latet. quasi dixisset crassus numerus dicatur potest quia iterum habet super m alterum merito planus dicitur qui non habet alterum super alterum. id per ratione crassi planum iterum ostendit. quis est primus longi lateris qui nascitur ex binario et ternario. quis est secundus qui nascitur ex quaternario per binarium et sic deinceps.
|
Annotation on "fieri"
fieri s. evidentissimum est
|
Annotation on "impo-
sitis"
impo- sitis s. numeris
|
Annotation on "varias formas"
varias formas diversas infinitos vidunt
|
Annotation on "aliquarum figurarum"
aliquarum figurarum i. formarum geometriae
|
Annotation on "ordinatis"
ordinatis dum numeri ordinantur figurae
|
Annotation on "vel"
vel deinde. et tum
|
Annotation on "eae quae"
eae quae s. forme vel figure
|
Annotation on "quadratae"
quadratae equalia latera habet
|
Annotation on "altera parte"
altera parte i. longi latere
|
Annotation on "ETEPOMEKEYC"
ETEPOMEKEYC i. altera parte longiores
|
Annotation on "Praeterea"
Praeterea ut pentagoni exagoni. poligoni apud grecos polianguli apud latinos.
|
Annotation on "plures quoque anguli"
plures quoque anguli s. inveniuntur
|
Annotation on "possunt"
possunt fiunt
|
Annotation on "ETEPOMEKEYC"
ETEPOMEKEYC etherom alter meri pars
|
Annotation on "latera esse"
latera esse in superficiae
|
Annotation on "tessera"
tessera quadratura vel cubus. Tessera est quicquid altitudinem longitudinem et latitudinem habet.
|
Annotation on "inter eas"
inter eas i. in omnis figuras
|
Annotation on "inparia"
inparia non paria
|
Annotation on "in paucissimis"
in paucissimis triangulum
|
Annotation on "Crassitudo item quae tessera est"
Crassitudo item quae tessera est non rotunda vel acuta sed quadratum dicit modo
|
Annotation on "id autem quod inparia latera habet
in paucissimis vi"
id autem quod inparia latera habet in paucissimis vi iste primus postea xii inde xx
|
Annotation on "in paucissimis viii"
in paucissimis viii quia docte octonarium s. invenitur. numerus cubus est. s. deducit in quadrum {figure of four dots placed in a square}
|
Annotation on "Nam duo simplicem"
Nam duo simplicem i. unam lineam i. longe laterus sit
|
Annotation on "Tres"
Tres {figure of three dots placed in a triangle}
|
Annotation on "Tres"
Tres tres prima figura
|
Annotation on "totidem angulos habeant"
totidem angulos habeant quis est longi lateris primus qui nascitur ex binario per ternarium. qui secundus qui nascitur ex ternario per quaternarium. quis tertius qui nascitur ex quaternario per quaternarium
|
Annotation on "quin-
que"
quin- que {figure: 5 dots, three under, two above}
|
Annotation on "colligantur"
colligantur i. ordinentur
|
Annotation on "in altero iii sint"
in altero iii sint parte altera longior
|
Annotation on "sex"
sex sic colligantur {six dots in the margin}
|
Annotation on "quadriangulum"
quadriangulum {four dots in the margin} s. deducit in quadrum. quattuor in quadram positi in omni parte binos duos habent.
|
Annotation on "sex"
sex actenus de numeris minoris nunc etiam de maioris qui similes sunt prioris
|
Annotation on "et crassitudo"
et crassitudo per multiplicationem binarii
|
Annotation on "in planitiem"
in planitiem in superficiem aut altitudinis habens
|
Annotation on "al-
titudinem sunt"
al- titudinem sunt multiplicatis quatuor et iiii
|
Annotation on "ordinatis"
ordinatis s. fiunt
|
Annotation on "similes autem plani numeri sunt. quorum latera eandem rationem habent."
similes autem plani numeri sunt. quorum latera eandem rationem habent. Adiciuntur autem tali modo. ut ab una fronte vi. ab alia vi. a dextris viii. a sinistris viii. iii duabus superficiebus xii. {illustration in the opposite margin: square with vi. above and under, viii. on the left and right side, and xii. inside}
|
Annotation on "sit"
sit sint
|
Annotation on "eodemque modo simi-
les etiam in crassitudinem numeri sunt"
eodemque modo simi- les etiam in crassitudinem numeri sunt sicut in logitudine et latitudine illis numeris numerorum qui in crassitudine assurgunt
|
Annotation on "sub eadem ratione sunt"
sub eadem ratione sunt i. ut eadem latera in logitudine sint xxiii.
|
Annotation on "ut xxiiii."
ut xxiiii. figura
|
Annotation on "xcvi"
xcvi nonaginta
|
Annotation on "sic in his"
sic in his i. nonaginta vi.
|
Annotation on "sic in his alterum latus viii. alterum vi.
recipiat"
sic in his alterum latus viii. alterum vi. recipiat {figure in the margin: a square consisting of 6 x 8 dots} OCTIES SENI VEL SEXIES OCTON.. {???} XLVIII
|
Annotation on "quod est autem"
quod est autem repetit
|
Annotation on "cc. et ccc"
cc. et ccc s. hoc est inter
|
Annotation on "et vi. et viii"
et vi. et viii s. est ipsa inter
|
Annotation on "Manifestum erit"
Manifestum erit quod dico statim
|
Annotation on "Manifestum erit. simulatque rationes quae inter numeros sunt. subiecero"
Manifestum erit. simulatque rationes quae inter numeros sunt. subiecero et cum si dubium est quod dixi manifestum erit i. cum subposuero in textum libri
|
Annotation on "Omnis enim nume-
rus"
Omnis enim nume- rus Novenarius et senarius cum sonsiderant pars novenarii tertia. qua superat senarium. membrum vocatur novenarii. cum vero considero qua parte superat. hoc interest ter senarius a novenario. i. media sui pars senarii vocatur.
|
Annotation on "nume-
rus pars"
nume- rus pars s. minor ut binarius pars est quaternarii
|
Annotation on "multiplicatione"
multiplicatione augmento ut ternarium bis et vi. ut bis
|
Annotation on "procedit"
procedit i. crescit
|
Annotation on "aut ratione membrorum"
aut ratione membrorum Inter membrum et partes talem differentiam esse martianus velle videtur. ut in proportione duorum vel trium numerorum membrum apelletur. in divisione vero singulorum numerorum partes dicant. vel si quaternarium et senarium proportionaliter adiunxero. statim mihi videbatur senarius quaternarium superare binario. et e contrario quaternarium video minorem esse senario duobus. huic sequitur. ut ipsum binarium membrum aut senarii aut quaternarii dicam. senarii enim tertium membrum est dimidium quaternarii. sed si eundem binarium in corpore ipsius senarii posuero video tertiam ipsius esse ideoque pars vocatur. Scire tamen debemus alios doctores arithmetice artis sine ulla differentia membrum pro parte et partem pro membro posuisse.
|
Annotation on "membrorum. vel partium"
membrorum. vel partium dum membrum minoris numeri addatur
|
Annotation on "Ratio membrorum"
Ratio membrorum In omni numero membra considerantur et partes. sed propriae pars est que totum metiri potest. membrum vero quod dum consideratur in corpore ipsius numeri ipsum tamen metiri non potest. ut in senario partes et membra considerantur. Habet enim duas partes. binarium quidem et ternarium. qui duo numeri senarium metiuntur. habet et membra continet enim in se quaternarium et binarium ideoque quaternarius membrum est quae senarium n_ {numerum?} metitur. Binarius vero in hac consideratione et membrum et pars potest inventiri. Unde fit ut et quaedam membra partes possunt inveniri. et quaedam partes membra. sed notandum quod auctor huius artis in hoc loco contra auctoritatem utitur membrum namque numeri. quod id ipsum quoque totum numerum metiri potest. partem vero appellat eos numeros in quibus dividitur numquam tamen metiuntur verbi gratia. in duodenario ternarium et quaternarium membra ponit. dum totum numerum dividunt in septenario vero partem esse insinuat. Cum ipse ternarius septenarium non metitur. In sequentibus tamen huius operis manifestissime secundum aliorum auctoritatem ratione us_ {usus?} est.
|
Annotation on "pluribusve"
pluribusve i. consistit
|
Annotation on "repli-
catione"
repli- catione resolutione. i. ut non minoretur sed ut videatur minus esse
|
Annotation on "simul"
simul minuitur
|
Annotation on "replicatione"
replicatione i. resolutione
|
Annotation on "neque ulla ratio"
neque ulla ratio i. nulla ratio numerorum est que non connuntiatur i. aut in crementis aut in detrimentis
|
Annotation on "neque ulla"
neque ulla litotes figura
|
Annotation on "intra haec"
intra haec set est
|
Annotation on "ΠOAAA"
ΠOAAA i. multiplices
|
Annotation on "ΠA-
CYOYC"
ΠA- CYOYC accusativus pluralis
|
Annotation on "YΠOLLAΠAACYOY"
YΠOLLAΠAACYOY i. sub multiplices
|
Annotation on "membro membrisve antecedentes EΠIMOPIOYC"
membro membrisve antecedentes EΠIMOPIOYC nunc de aucmentis
|
Annotation on "EΠIMOPIOYC"
EΠIMOPIOYC superpartientes
|
Annotation on "membro membrisve
inferiores YΠOMEPEYC"
membro membrisve inferiores YΠOMEPEYC de is quo detrimento patiuntur. in hac ratione
|
Annotation on "YΠOMEPEYC"
YΠOMEPEYC i. superpartientes
|
Annotation on "binis"
binis sicut ergo iiiior genera describens binis usus sum nominibus dicens multiplex. submultiplex. superpartiens et sub superpartiens ita deinde utuntur in ceteris generibus binis nominibus. quia v. genera sunt quae si sub accipiunt fiunt x.
|
Annotation on "nominibus"
nominibus i. multiplex submultiplex
|
Annotation on "Cum hoc ita sit"
Cum hoc ita sit ut quidam aucmentum quidam detrimentum patiantur.
|
Annotation on "aequalitatis"
aequalitatis i. similem
|
Annotation on "EYCOTETA"
EYCOTETA i. similem positionem
|
Annotation on "ut duo. ad duos"
ut duo. ad duos similes et equales numeri vocantur ut unum ad unum
|
Annotation on "ratio"
ratio s. equalitatis
|
Annotation on "perfecto numero"
perfecto numero ut vi. vel iiii.
|
Annotation on "partes"
partes habetur
|
Annotation on "his"
his i. talis
|
Annotation on "potior"
potior melior
|
Annotation on "caeteris"
caeteris inequalibus
|
Annotation on "EYCOTETA"
EYCOTETA ut verbi gratia superparticularis superpar {sic, lege superparticularis}. EICO et OMIO et ico unius sensus sunt. i. simile significant.
|
Annotation on "anteceduntur"
anteceduntur superantur a maioribus
|
Annotation on "peiores"
peiores inferiores
|
Annotation on "discrimen"
discrimen differentia
|
Annotation on "Ratio
membrorum in uno membro pluribusve. ratio partium in una parte pluribusve est."
Ratio membrorum in uno membro pluribusve. ratio partium in una parte pluribusve est. DE RATIONE MEMBRORUM ET PARTIUM
|