|
|
Annotation on "contraria"
contraria omnis ratio contraria distantia est
|
Annotation on "diversa est"
diversa est i. informa equalitatis et inequalitatis
|
Annotation on "Cum proposuerim"
Cum proposuerim dum potui preponere rationis in multiplicatione primum esse. cum proposui iam supra
|
Annotation on "primas"
primas s. formas
|
Annotation on "rationis"
rationis s. legis
|
Annotation on "contra replicationis"
contra replicationis e contrario s. est ratio
|
Annotation on "Quaternario numero"
Quaternario numero quia per quaternarium resolvitur octonarius
|
Annotation on "Membrorum"
Membrorum de superparticulari incoat modo et superpartiente in ratione membrorum
|
Annotation on "vincit"
vincit i. superat
|
Annotation on "solido"
solido i. integro
|
Annotation on "membrisve"
membrisve quasi bis binario aut bis ternario quando numerus numerum superat.
|
Annotation on "Quaternario numero. ad octonarium"
Quaternario numero. ad octonarium Resolutiones in eadem numerum aespicit resolutio. nam ternarius resolutio est senarii. senarius vero est multiplex ternario sub multiplex.
|
Annotation on "ante-
cedit"
ante- cedit maior est
|
Annotation on "ternione"
ternione i. uno membro
|
Annotation on "quae"
quae i. ternio
|
Annotation on "contra-
que"
contra- que et contrario. quia aliut est vincere aliud vinci
|
Annotation on "membrorum ratione vincitur"
membrorum ratione vincitur sub superparticularis. i. agere et pati convenit. agit enim maior. patitur minor.
|
Annotation on "a novenario"
a novenario s. is numerus a superioribus. de superpartienti loquitur et superparticulari
|
Annotation on "minorem numerum"
minorem numerum in minoribus pars in maioribus membrum ut senarius ad novenarium
|
Annotation on "eius"
eius s. minoris
|
Annotation on "partesve"
partesve duas vel vi vel iiii
|
Annotation on "siquidem in septenario numero"
siquidem in septenario numero quarti. s. i. a quatuor monadibus
|
Annotation on "horum"
horum s. quarte partes. supertripartiens quartis vocatur a grecis. i. superat in tribus quartis.
|
Annotation on "partium"
partium s. superparti
|
Annotation on "sed ad idem numerus"
sed ad idem numerus idem pro quicumque qui secundum istum multiplex cum ratione membrorum. ab aliis multiplex superparticularis vocatur.
|
Annotation on "antecedit"
antecedit minorem
|
Annotation on "si puta"
si puta {annotation in the margin of the previous page} bis octonarius tres habet et quartam partem sui i. octonarii.
|
Annotation on "puta"
puta i. sicut partiuntur
|
Annotation on "et iii"
et iii iunguntur. nam viii.
|
Annotation on "viii. et iii."
viii. et iii. dicitur etiam in multiplex superbipartiens tertias hoc genus quartium cum consideratur quarta parte ternarii superatur ipse ternarius ab octonario superatur enim ternarius duabus suis tertiis cum vero consideratur quarta parte vel membro octonarii superatur ipse ternarius ab octonario multiplex superparticularis.
|
Annotation on "membrum in duobus."
membrum in duobus. octonarii duo qui remanent. membrum vocat octonarii. partem pro membro posuit.
|
Annotation on "bis terna habent"
bis terna habent ideo multiplex primo
|
Annotation on "sed ut genera"
sed ut genera Primum genus multiplex. secundum superpart{icularis}. tertium superpart{iens}. quartum multiplex superparticu{laris}. his additur sub et fiunt x. horum species primi scilicet s duplex. triplex. et cetera. secundum sesqualter et cetera. tertia supertripartiens tertias et cetera qui et multiplex sesqualter et cetera. qui et multiplex superbipartiens tertias additur etiam sub omnibus istis speciebus.
|
Annotation on "genera"
genera genus superparticularis verbi gratia
|
Annotation on "sed ut genera rationum inter numeros haec sunt."
sed ut genera rationum inter numeros haec sunt. hec contrarietas in omnia praedicta refertur
|
Annotation on "singulis"
singulis generibus
|
Annotation on "primum"
primum adverbium
|
Annotation on "primum replicationemque"
primum replicationemque iuxta ceteras species
|
Annotation on "Nam ut ad multiplicationem primum replicationemque veniamus"
Nam ut ad multiplicationem primum replicationemque veniamus DE MULTIPLICATIONE NUMERORUM
|
Annotation on "inter hos"
inter hos s. numeros multiplices. vacat autem
|
Annotation on "dupli ratio"
dupli ratio principalis species multiplicis
|
Annotation on "tripli"
tripli secundi multiplicis
|
Annotation on "ultra multiplicatio"
ultra multiplicatio undecies multiplex nam post denarium mutantur numeri nomine
|
Annotation on "replicatur"
replicatur resolvitur. Idem merus i. binarius ut s. duplex sub triplex.
|
Annotation on "Ergo rationem"
Ergo rationem de prima specie multiplicis
|
Annotation on "maiorem"
maiorem i. sesqualteram
|
Annotation on "ii."
ii. duos
|
Annotation on "Duplo minorem"
Duplo minorem s. rationem habent
|
Annotation on "per eosdemque rursus gradus idem numerus
replicatur."
per eosdemque rursus gradus idem numerus replicatur. dicitur. sed si has v. formas contrariis apposueris sibi x. formae nascentur. qui numerus et aliis convenire videtur.
|
Annotation on "Item in triplo maiorem"
Item in triplo maiorem exempla secunde forme i. sesquitertia
|
Annotation on "maiorem"
maiorem s. rationem habent
|
Annotation on "Triplo minorem"
Triplo minorem s. habent rationem
|
Annotation on "iii. ad viiii"
iii. ad viiii quadruplo maiorem iiii. ad i. xv. {sic, lege xvi.} ad iiii. quadruplo minorem i. ad iiii. iiii. ad xvi. i. sesquiquartam s. rationem habent.
|
Annotation on "incrementi"
incrementi i. multiplicationis i. resolutionis
|
Annotation on "At ubi inter maiores minoresque nume-
ros ratio"
At ubi inter maiores minoresque nume- ros ratio hucusque exempla multiplicis specii ab oc loco de superparticulari
|
Annotation on "superdimidio"
superdimidio in dimidia parte sui.
|
Annotation on "EMIOLEION"
EMIOLEION i. totum semis i. totum habet maiorem et dimidium maioris
|
Annotation on "supertercio"
supertercio s. tertio
|
Annotation on "quem"
quem s. ipsum maiorem
|
Annotation on "EPITPITON"
EPITPITON supertrinam i. sesquitertiam
|
Annotation on "aut super.IIII.to."
aut super.IIII.to. s. vincit.
|
Annotation on "EΠITETAPTON"
EΠITETAPTON i. sesquiquartam
|
Annotation on "aliquem numerum"
aliquem numerum ut binarius et ternarium sesqualtera
|
Annotation on "ipsum aliquem"
ipsum aliquem ut quarto ad iii
|
Annotation on "eius."
eius. s. habet
|
Annotation on "Superquartus"
Superquartus v. ad quatuor. x. ad viii.
|
Annotation on "contra"
contra e contrario
|
Annotation on "EΦHMIOLION"
EΦHMIOLION sub semis totum quasi subdimidius
|
Annotation on "YΠOTPITON"
YΠOTPITON i. subtripartiens
|
Annotation on "subquartus"
subquartus i. subsesquiquartus {J-YG: terme de Boèce, qui le commentateur pase à coté du terme de Martianus}
|
Annotation on "quorum supra facta mentio est."
quorum supra facta mentio est. HUCUSQUE DE PRIMO
|
Annotation on "Contra subdimidii"
Contra subdimidii s. rationem habent
|
Annotation on "ad supertercii"
ad supertercii s. rationem habent
|
Annotation on "subtercii"
subtercii e contrario
|
Annotation on "Superquarti"
Superquarti s. rationem habent
|
Annotation on "in quibusdam"
in quibusdam numeris i. numerius {sic} supertertius habet rationem in quibusdam numeris
|
Annotation on "similis est"
similis est s. ratio partium
|
Annotation on "Superquarto"
Superquarto s. similis est ratio
|
Annotation on "Sumamus"
Sumamus s. compre{h}endit partis
|
Annotation on "illam"
illam ternionem
|
Annotation on "duae"
duae i. binarius
|
Annotation on "et eius iii. quartae"
et eius iii. quartae contrarias non formas dicit
|
Annotation on "Cum proposuerim vero"
Cum proposuerim vero {annotation in the margin of the previous page} Senarius a toto a toto {sic} vincit ternarium. Similiter octonarius quaternarium. quod a toto vincit multiplex {add.: vocatur}. quod in una parte superparticularis {add.: non in toto sub {sic, lege ut} senarius in quaternarium}. quod in toto et in multis partibus vincit superpartiens. ut quinarius a ternarium {add.: nam in toto vincit ternarium et duabus partibus}. quod in toto non semel sed bis et ter. Deincepsque {add.: et in una parte vincit} multiplex superparticularis {add.: vocatur} ut tres ad sex quod {add.: in toto non semel sed bis deinceps et duabus vel tribus partibus vel plus vincit multiplex superpartiens ut viii. et tria. Duplex superpartiens vocatur ista species.}
|
Annotation on "contra replicationis ternioni"
contra replicationis ternioni {annotation in the margin of the previous page} Ad eundem numerum redit replicatio quo ascederat multiplicatio ut senarius usque xLviii. de superparticulari
|
Annotation on "bis in senario numero"
bis in senario numero {annotation in the margin of the previous page} Notandum quod Martianus, quamvis cum aliis in multis habuerit concordiam auctoribus, in multis tamen aliorum auctoritatem confundere suoque proprio usus fuisse. Nam secundum alios a multiplici forma incohat. quae est aequalitatis {sic, sed lege inaequalitatis, J-YG: cf. Boèce 1, 23, 1} prima species. sed superparticularem et superpartientem quasi in unam formam confundit quae secundum auctoritatem boetii ab invicem separantur. et quod gravius est bis eandem rationem ponit. quod nullus alius fecisse invenitur. superparticularem enim et superpartientem sub una forma in ratione membrorum ponit. et iterum superparticularem et superpartientem sub una forma et sub una ratione partitur. deinde multiplicem superparticularem et multiplicem {annotation continues in the inner margin of this page} superpartientem in ratione membrorum quarto loco posuit. postea multiplicem superparticularem et multiplicem superpartientem sub una forma in quinto posuisse usus fuisse videtur loco. hinc est ut idem numerus formarum cum isto et cum aliis inveniatur. diverso tamen modo. prima ergo forma secundum istum multiplex. secundum alios {sic, lege secunda? cf. Rem. 388.24} superparticularis. et superpartiens in ratione membrorum. quae forma ab aliis simplex superparticularis vocatur. tertia superparticularis et superpartiens in ratione partiatur. ab aliis tantum superpartiens vocatur. quarta multiplex superparticularis. et multiplex superpartiens in ratione membrorum. quae forma ab aliis multiplex superparticularis vocatur. quinta multiplex superparticularis. et multiplex superpartiens. quae forma ab aliis multiplex superpartiens.
|
Annotation on "aut supertercio"
aut supertercio Similitudo sesquiterni est in eos superpartiente qui habet duas tertias partes ut sunt v. ad iii. similitudo sesquiquarti est in superpartientibus qui tres quartas insuper habent. ut sunt vii. ad iiii. sic et in ceteris similibus. Omnis enim superpartiens numerus similis est superparticulari.
|
Annotation on "vincit"
vincit maiorum
|
Annotation on "iii. ad ii."
iii. ad ii. subdimidii
|